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FRP玻璃鋼復(fù)合材料論壇

標題: 提高復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的性能極限: 建立模型 [打印本頁]

作者: shanghai252 時間: 2007-6-12 12:02
標題: 提高復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的性能極限: 建立模型
提高復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的性能極限: 建立模型

      英國劍橋大學(xué)Peter W.R. Beaumont介紹說，在臨界應(yīng)力、疲勞狀態(tài)或惡劣環(huán)境下，為設(shè)計出壽命長、耐久、完整和可靠的部件和結(jié)構(gòu)，以前多采用經(jīng)驗設(shè)計和物理模型分析并重的方法，而現(xiàn)在已經(jīng)轉(zhuǎn)為單純的物理模型分析。

      新型輕質(zhì)復(fù)合材料在飛機中的應(yīng)用是全球燃油價格上漲導(dǎo)致的。為了緩解燃料費用升高帶來的壓力，航空業(yè)的解決方案是使飛機更輕，使燃油效率更高。
      看似矛盾的是，在燃油成本上升的同時，飛機機身也在增大，例如巨大的新型A380客機。包括碳纖維復(fù)合材料（CFRP）和玻璃纖維層合板（GLARE）在內(nèi)的新型復(fù)合材料正逐步取代鋁合金材料，現(xiàn)代民用客機（比如新型波音787客機）中，復(fù)合材料的重量比已達50％。而這些改進必須基于一些基本前提，包括：樹脂和纖維的生產(chǎn)、創(chuàng)新的纖維預(yù)浸料結(jié)構(gòu)的制備、新型加工工具和裝配工具、先進的制造工藝、復(fù)合材料系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計、測試手段的改進和前瞻性設(shè)計。另外，還需要改進設(shè)計技術(shù)來優(yōu)化機身結(jié)構(gòu)，以實現(xiàn)（安全）工作載荷的最大化。同時，必須采用自動化技術(shù)和低溫固化基體體系來降低制造成本，并證明所應(yīng)用的先進缺陷檢測修復(fù)技術(shù)是可靠的。
      現(xiàn)代飛機要求其結(jié)構(gòu)性能要發(fā)揮到極限狀態(tài)，因此也就要求復(fù)合材料達到其強度和耐久極限。
      通過探索來改進設(shè)計和提高對材料的認知程度已不是唯一途徑。現(xiàn)在，整體安全性成為一個新的問題。目前，我們通過直覺和以前的經(jīng)驗來判斷復(fù)合材料機身的使用效果。但是，如果我們想到未來可能出現(xiàn)不同的情況或遭遇不測，基于經(jīng)驗的預(yù)見性設(shè)計就顯得無能為力了，它只能預(yù)知已知的材料問題和結(jié)構(gòu)缺陷。

      各種問題
      民用航空復(fù)合材料目前的發(fā)展還缺乏令歐洲航空安全機構(gòu)（EASA）和美國聯(lián)邦航空管理局（FAA）滿意的理想測試技術(shù)、可靠的耐久性評價技術(shù)和認證程序。航空工業(yè)特別需要在發(fā)展復(fù)合材料技術(shù)的同時建立新的復(fù)合材料標準。幾年來主張建立的跨學(xué)科方法就是為了解決材料問題。例如，在美國，MRL、ARPA和URI實驗室先后提出材料科學(xué)家和機械學(xué)家進行合作，從而在各學(xué)科間建立起聯(lián)系的紐帶。
      在歐洲，我們沒有建立這種協(xié)作的意識。可能分散在大學(xué)里的一些機械學(xué)家在理想主義基礎(chǔ)上從事復(fù)合材料性能研究幾十年，形成了無數(shù)模型，卻對微觀結(jié)構(gòu)沒有任何參考價值，他們也不關(guān)心小尺度范圍的作用機理，或基本的結(jié)構(gòu)方程。因此，臨界載荷下，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的現(xiàn)有設(shè)計規(guī)范并不考慮蠕變、疲勞和環(huán)境導(dǎo)致的失效機理。復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的失效是漸進和累積的，而我們對細節(jié)缺乏了解，對于其微觀行為甚至一無所知。要預(yù)測結(jié)果，如壽命周期或應(yīng)力響應(yīng)，必須對部件的機理充分了解。換句話說，在同一個材料模型中，必須考慮所有重要的設(shè)計因素，部件性能必須包括結(jié)構(gòu)隨時間和尺寸變化的主要機理。

圖1

      多尺度模型
      半個世紀以來，對影響工程復(fù)合材料性能極限、高應(yīng)力下大型結(jié)構(gòu)和部件性能的因素一直是分析和理論調(diào)查的主題，并通過觀察和精確的性能測試證實數(shù)據(jù)的正確性。然而，盡管獲得了大量信息和有力證據(jù)，一個經(jīng)驗設(shè)計者的直覺是以感覺、認知、傳說以及理性觀察結(jié)果為基礎(chǔ)的，對于充分認識復(fù)合材料的性能仍然存在局限性。忽視結(jié)構(gòu)尺寸的設(shè)計會導(dǎo)致我們不想看到的基體載荷路徑，而在負荷的復(fù)合材料中，這會導(dǎo)致相互作用的小缺陷逐漸變大。
      由于無法將微米級材料的結(jié)構(gòu)特性與數(shù)米長的工程結(jié)構(gòu)元件相結(jié)合，我們對于復(fù)合材料失效的認識出現(xiàn)了空白。這一弱點可以追溯到裂紋隨尺寸增加所發(fā)生的變化：從纖維到層合板再到試樣；從零件到組裝部件再到整體結(jié)構(gòu)（見圖1）。
      如果我們在微米等級上考慮所有材料的性能復(fù)雜性，也只能說我們在一定尺度范圍內(nèi)掌握了部件性能，并沒有真正掌握復(fù)合材料的微觀結(jié)構(gòu)特性，或?qū)雍习宓暮暧^幾何特性，或此部件的形狀。任何缺口、空洞和切口只是幾何變形，相反，我們在設(shè)計一米以上的部件時，要全面考慮幾何形狀和各種尺寸材料的特性。尺寸之間的差別正是設(shè)計的困難所在，因為，正是在那種尺度下，材料問題變成了結(jié)構(gòu)問題，從而暴露出我們對復(fù)合材料失效了解的不足。這種不足已經(jīng)使用斷裂力學(xué)在某些工程材料領(lǐng)域進行了填補，在這些領(lǐng)域，原子、微觀和宏觀參數(shù)的定量關(guān)系得以開發(fā)。
      多尺度問題必須采用合適的跨學(xué)科、多尺度模型方法來解決。最有趣的問題是損傷如何從小尺度向大尺度發(fā)展。如果我們要掌握限制工程結(jié)構(gòu)性能的因素，就必須研究整個尺度。要強調(diào)的是，微觀裂紋向宏觀斷裂的過程一定是微觀裂紋的發(fā)展過程，裂紋通常始于基體裂紋和斷裂纖維的聚結(jié)。此外，當裂紋相互作用時，重疊就變得重要了，如果這種相互作用是非線性的，簡單的結(jié)構(gòu)定律就不適用了。（結(jié)構(gòu)模型是描述材料在應(yīng)力、溫度等外部影響下特性的一系列數(shù)學(xué)方程。）
      當實驗條件變得嚴格時，針對所有尺度的設(shè)計過程甚至要涉及更多的性能。當然這種結(jié)構(gòu)設(shè)計方程要包括所有外部和內(nèi)部變量。顯然，根據(jù)這種結(jié)構(gòu)定律設(shè)計的實驗程序是很棘手的。如果考慮不充分，當應(yīng)力、溫度或其它變量不一致時，就會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的改變。同時還要求在不同溫度、環(huán)境和時間下對結(jié)構(gòu)進行測試。連續(xù)設(shè)計用的結(jié)構(gòu)方程還需依賴于直接實驗結(jié)果，而簡單的幾何形狀可以采用斷裂力學(xué)等方法進行分析，更加復(fù)雜的幾何形狀則需采用非連續(xù)方法，例如有限元分析法。有限元模擬方法中采用了結(jié)構(gòu)定律中的內(nèi)部材料狀態(tài)變化公式，可以精確表達結(jié)構(gòu)變化情況。
      掌握所有尺度范圍內(nèi)材料的機理、協(xié)調(diào)部件耐用性和可靠性是21世紀復(fù)合材料行業(yè)面臨的極限挑戰(zhàn)。

圖2

      多尺度模型體系
      一個跨越若干數(shù)量級的尺度范圍為理解材料斷裂特性和部件的極限性能提供了框架，在這種框架中（圖2），顯示了材料性能的建模過程，以及材料性能之間的聯(lián)系和連續(xù)性。
      我們觀察結(jié)構(gòu)尺度從納米到微米再到米（或更大）的體系，采用非連續(xù)方法模擬或分析每個尺度。幾乎所有尺度狀態(tài)下的特性都可以作為下一尺度的參數(shù)或簡單的數(shù)學(xué)函數(shù)，但將不同尺度水平的結(jié)果進行關(guān)聯(lián)仍然存在困難。
      提出和解決問題是模型研究所必需的，有助于我們理解現(xiàn)有復(fù)合材料模型分析的應(yīng)用和大型結(jié)構(gòu)的設(shè)計。建模的方式和水平取決于對問題掌握的正確程度，模型必須簡單但又不能過于簡單。
      工具箱
      為了解決材料問題，材料工程依賴一種被稱為“微觀力學(xué)模型（有時稱為力學(xué)模型或物理模型或簡稱為微觀力學(xué)）”的工具組合。我們用此建立一種代表真實物體的圖形，模型可以比做二維軍用指揮圖或三維地理地形圖。盡管地形圖模型會在高度和距離產(chǎn)生錯誤，但它對連續(xù)性的表現(xiàn)是非常精確有效的。雖然這種模型有些理想化和簡單化，但已經(jīng)包括了所必需的重要信息。
      我們可以把教科書上所學(xué)的有關(guān)材料的物理和化學(xué)定律、原理應(yīng)用到物理模型中，通過物理模型和微觀力學(xué)原理進行所謂的預(yù)見性設(shè)計。這種模型之所以具有預(yù)見性是源自已建立的物理特性規(guī)律。盡管如此，要想進行全面的物理處理并非總是可行的。有趣的材料行為（通常是動態(tài)的，即隨時間變化）通常源自動力學(xué)過程、擴散過程或化學(xué)反應(yīng)的速率，其中常含有經(jīng)驗成分。受壓狀態(tài)下芳綸纖維的動態(tài)扭曲力就是一例，另一例子就是環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料中纖維的應(yīng)力腐蝕裂紋。
      在工程背景下，首先，物理模型應(yīng)該可以準確表達物體的疲勞或斷裂應(yīng)力數(shù)據(jù)。但較好的模型必須包括裂紋和斷裂等問題的物理性質(zhì)。通過識別引起失效的微觀裂紋的起始部位，我們就可以利用微觀力學(xué)的分析手段和所掌握的缺陷理論、反應(yīng)速率、擴散理論等進行建模分析。但最重要的是，物理模型要說明整個破裂過程關(guān)鍵因素背后的基本原理，這樣，微觀力學(xué)模型就建立了一個可以描述內(nèi)部和外部變量的物理框架。

      設(shè)計工具
      傳統(tǒng)力學(xué)設(shè)計主要依靠經(jīng)驗：以往試驗中積累的經(jīng)驗。經(jīng)驗或者有用或者無用，如果失敗，只需再次試驗和吸取經(jīng)驗。盡管歐洲有許多老建筑仍矗立至今，但更多的很早就坍塌了，因此，經(jīng)驗是通過時間積累而來的。傳統(tǒng)設(shè)計顯然依靠的是這些試驗結(jié)果。除了認知和感覺，現(xiàn)代設(shè)計師們采用了以下設(shè)計工具和手段。
      設(shè)計工具被稱作“數(shù)學(xué)和連續(xù)模型（有時稱為連續(xù)力學(xué)）”，包括相似材料行為規(guī)律和大學(xué)課堂上學(xué)過的力學(xué)定律、熱力學(xué)、熱力學(xué)速率理論等，這樣就包括了彈性、塑性、擴散和反應(yīng)速率理論等。使用這種數(shù)學(xué)方法可以直接利用經(jīng)驗數(shù)據(jù)。在連續(xù)模型中，連續(xù)理論集合了工程設(shè)計過程中的許多變量：工作載荷、位移、最小重量、尺寸等。它減少了必需的試驗次數(shù)，讓我們更有效的優(yōu)化設(shè)計。工程問題的解決方案不必很完整，事實上，很少需要對問題全面了。大多數(shù)情況下，理想的解決方法需要綜合、優(yōu)化、近似和感性，而且一般有時間限制。
      不幸的是，連續(xù)設(shè)計的結(jié)構(gòu)方程仍需以試驗結(jié)果為基礎(chǔ)。當試驗條件受到限制時當然就會出現(xiàn)問題，于是設(shè)計過程需要更多的特性數(shù)據(jù)。結(jié)構(gòu)方程應(yīng)包括內(nèi)部和外部變量。內(nèi)部變量包括與層合材料幾何因素（纖維定向、層厚、鋪疊順序等）有關(guān)的復(fù)合材料性能和微觀結(jié)構(gòu)（纖維織法和幾何形狀），其中包括形狀、尺寸、體積斷裂和增強材料的分散情況。增強材料和基體的彈性系數(shù)決定了復(fù)合材料的彈性性能。很明顯，通過試驗獲取這些結(jié)構(gòu)定律是非常困難的。

      預(yù)見性設(shè)計
      復(fù)合材料特性通常涉及到四個層次的問題：結(jié)構(gòu)變化、多種機理、連接過程和空間變化（當應(yīng)力、溫度或其它參數(shù)不一致時）。結(jié)構(gòu)變化（例如由微裂紋引起的）是這樣的：受力狀態(tài)下的材料和使用中的部件，其結(jié)構(gòu)和性能會隨著壓力或時間增加而引起的損傷而變化。時間一長（或疲勞載荷下的多次循環(huán)），損傷就會累積并相互作用。由多個微觀裂紋引起的損傷通常會導(dǎo)致材料剛度下降（塑性增加），強度降低。這樣下去，會加快損傷的發(fā)展速度和裂紋的累積：這是惡性循環(huán)。

圖3

      至于交叉鋪層的玻纖增強環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料的疲勞，增加循環(huán)次數(shù)（在低應(yīng)力水平下），模量會逐漸下降并導(dǎo)致基體裂紋的產(chǎn)生（見圖3）。（這被稱作高周期疲勞。）應(yīng)力增加時，Δσ增加，模量下降曲線的斜率發(fā)生巨大變化，會出現(xiàn)分層裂紋。如果應(yīng)力進一步增加，（現(xiàn)在稱為低周期疲勞），失效模式就變成纖維斷裂。在逐漸疲勞失效模式下，裂紋方式與所加應(yīng)力或應(yīng)力幅度Δσ（溫度常數(shù)）有關(guān)。對于某種特定的復(fù)合材料，如果只有一種因素改變，失效模式可以相當全面地確定下來。但這不適用于應(yīng)力（Δσ（t））和溫度（ΔT（t）），或應(yīng)力狀態(tài)、頻率和環(huán)境隨時間變化的情況。如果要試圖全面考慮以上因素，就要處理八個以上的獨立變量：所施加的最大應(yīng)力σmax、應(yīng)力幅度Δσ、應(yīng)力不變量比λ，頻率（υσ，υT）、溫度變化ΔT等等。可以設(shè)定試驗程序依次確定每種因素對復(fù)合材料斷裂或疲勞的影響，但所需的試驗任務(wù)將非常艱巨。然而，結(jié)構(gòu)模型可以輕松解釋這類問題。

      結(jié)構(gòu)模型
      結(jié)構(gòu)模型最好通過內(nèi)部狀態(tài)變化方法進行推導(dǎo)。簡而言之，結(jié)構(gòu)模型主要有兩個方面：響應(yīng)方程和結(jié)構(gòu)展開式。響應(yīng)方程表達的是層合板當前模量EC與所施加應(yīng)力σ（損傷程度的評價方法）或應(yīng)力范圍Δσ、加載次數(shù)N和當前的內(nèi)部狀態(tài)變化值D之間的關(guān)系。稱之為內(nèi)部狀態(tài)變化損傷，是因為它顯示了在受力狀態(tài)或循環(huán)加載情況下，材料狀態(tài)的變化。D只表示在給定測試變量條件下，材料的損傷程度。
      例如，由圖3可見復(fù)合材料模量（剛性）隨累計疲勞損傷所發(fā)生的變化。響應(yīng)方程模量表示模量Ec隨應(yīng)力大小、溫度、時間（加載次數(shù)）和內(nèi)部狀態(tài)變量值D變化（損傷）的關(guān)系：
      EC= f（σ, Δσ, λ, T, ΔT, t, nσ, υT, D,
      材料性能，環(huán)境） [1]
      現(xiàn)在考慮損傷過程中的基體裂紋：D通常定義為D=1/s，s為裂紋間隙。分層引起的損傷也可以定義為整個（實際或測得的）分層裂紋面積與可發(fā)生分層裂紋的面積之比，即D=A/A0。或?qū)⒒w裂紋間隙s與分層裂紋長度λd關(guān)聯(lián)，（即s/λd，）因為兩者常常是不可分離的。
      內(nèi)部狀態(tài)變化D會隨著損傷過程的逐漸變化而變化，其變化速率可以表達為：
      D' = g（σ,Δσ,λ,T,ΔT, t, nσ,υT, D,
      材料性能，環(huán)境） [2]

      耦合機理
      當多種機理同時發(fā)生作用時，（如分層和基體裂紋的耦合導(dǎo)致模量下降），這時就有兩種內(nèi)部狀態(tài)變量，且各自對應(yīng)一種機理。因此，模型給出的結(jié)構(gòu)方程就與以前的形式不同。現(xiàn)采用將數(shù)據(jù)代入一系列微分方程，而不是用一系列獨立函數(shù)表達模量EC，一個為模量EC'，兩個（或以上，方程數(shù)量取決于破壞機理）為損傷傳播，稱作D1'和D2'：
      Ec'=f（σ,λ,T, D1,D2...材料性能，環(huán)境） [3a]
      D1'=g1（σ,λ,T,D1,D2...材料性能，環(huán)境） [3b]
      D2'=g2（σ,λ,T,D1,D2...材料性能，環(huán)境） [3c]
      D1表示由一種機理引起的破壞，D2表示由另一種不同機理引起的破壞，與前者結(jié)合就會導(dǎo)致復(fù)合材料失效，E'、D1'和D2'是它們隨時間（周期）變化的速率；f、g1和g2是待定的簡單函數(shù)。
      現(xiàn)在有3個獨立變量（σ、T和應(yīng)力狀態(tài)λ），而原來為8個。可以綜合這些方程導(dǎo)出模量隨損傷累積的變化，用于預(yù)計部件的斷裂或疲勞狀態(tài)下的設(shè)計壽命，如圖3所示。這樣，將方程聯(lián)立可以得出模量-時間（周期）相應(yīng)曲線，起始值為：E=E0（未損傷模量），D=0（無損傷）。代入時間（周期）求出EC 和D的增加值和當前數(shù)值，然后用所求值計算下一階段的變化。現(xiàn)在方程3a可以用于計算疲勞性能的結(jié)構(gòu)方程，并用經(jīng)驗方法確定函數(shù)關(guān)系f，g1和g2。
      當應(yīng)力、溫度及其它條件發(fā)生不均勻變化時就會導(dǎo)致空間變化。幾何形狀簡單的部件可以通過斷裂（損傷）力學(xué)分析模型進行分析，更復(fù)雜的形狀則需要非連續(xù)方法，例如有限元模型法。在此，將材料分為小的單元，通過結(jié)構(gòu)方程計算它對應(yīng)力、溫度的反應(yīng)，同時考慮材料邊緣的平衡性、兼容性和連續(xù)性。在有限元計算中引入材料內(nèi)部狀態(tài)變量公式可以精確計算空間變化情況。

      結(jié)束語
      采用上述方法，一方面我們可以確定復(fù)合材料性能的安全極限，另一方面可以確定耐久部件。它告訴我們復(fù)合材料性能在一定程度上與其內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)。
      經(jīng)過反復(fù)試驗（有徹底破壞的可能）也可以預(yù)測或設(shè)計（而不是找到）優(yōu)化的材料微觀結(jié)構(gòu)，同時，最大化其結(jié)構(gòu)性能和安全使用壽命。當給定一套性能參數(shù)時，可以選擇合適的材料系統(tǒng)和鋪層設(shè)計、處理條件以滿足規(guī)范要求。 ■

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